Teorema binomial: Pabidaan ralatan
Konten dihapus Konten ditambahkan
Ma-ulah tungkaran nang isinya ''jmpl|Koefisien dari teorema binomial dapat dilihat pada segitiga pascal dan ditentukan menggunakan aturan kombinasi. Dalam ...'' |
Kadada kasimpulan babakan |
||
Baris 24: | Baris 24: | ||
:<math>(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3\,</math> |
:<math>(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3\,</math> |
||
:<math>(x - y)^4 = x^4 - 4x^3y + 6x^2y^2 - 4xy^3 + y^4\,</math> |
:<math>(x - y)^4 = x^4 - 4x^3y + 6x^2y^2 - 4xy^3 + y^4\,</math> |
||
{{math-stub}} |
|||
[[id:Teorema binomial]] |
|||
[[Tumbung:Matamatika]] |
[[Tumbung:Matamatika]] |
Ralatan matan 6 Uktubir 2013 11.50
Dalam matamatika bidang aljabar elementer, teorema binomial adalah rumus penting nang memberikan ekspansi atawa pangkat dari penjumlahan antara dua variabel. Versi nang paling sederhana menyambat bahwa:
Gasan setiap bilangan riil atawa kompleks x dan y, serta barataan bilangan bulat taknegatif n. Koefisien binomial nang muncul dalam persamaan (1) kawa didefinisikan dalam bentuk fungsi faktorial n!:
Gasan contoh, untuk 2 ≤ n ≤ 5:
Lihati bahwa:
- Pangkat dari bagarak turun dimana pada suku nang pertama dimulai lawan n () wan pada suku terakhir sama dengan 0 ().
- Gasan pangkat dari berlaku sebaliknya dimana pada suku pertama sama dengan 0 () wan pada suku terakhir sama dengan n ().
Gasan binomial nang mamakai pengurangan, teorema binomial kawa diterapkan dengan tanda nang balawanan pada suku berikutnya: